自然界中，许多动物例如蚂蚁、鸟、鱼等，都存在“集群行为”。在这些集群系统中，每个动物都会采用各种感知手段与其邻近的同伴交互。
蚁群（图片来源: Christine Daniloff/麻省理工学院）
鸟群（图片来源：维基百科）
鱼群（图片来源：维基百科）
对于动物集群的实验与理论研究，有助于我们进一步理解多个动物之间的交互机制，同时也启发了一项称为“集群智能”的新技术。多项理论研究表明，集群智能（例如蚁群算法）能解决真实世界中的问题，特别是信息与通信领域的问题。
作为两栖动物的“青蛙”也有相似的行为。也许，你曾有过夜晚在池塘旁露营的体验。那时，你也许听到了池塘中此起彼伏的青蛙鸣叫声，正如宋词中所描绘的那样：“听取蛙声一片”。有人觉得蛙声悦耳，有人觉得蛙声刺耳，但是却很少有人会想到：蛙声能给我们什么启发？
蛙发声时的声囊（图片来源：维基百科）
首先，我们来看一个问题：青蛙为什么会叫？简单说，像许多动物一样，青蛙也是用声音在个体之间通信（或者说传递信息）的。总的来说，一只雄性青蛙连续发出叫声，主要目的就是为了吸引雌性青蛙的注意，并向其他雄性青蛙宣示其领地。
可是，在同一繁殖地点，通常会有许多雄蛙在一起。如果没有一种机制来规范这种鸣叫的“时序”，那么同一段时间内，青蛙们的鸣叫会相互重叠，从而掩盖了每个雄蛙“自己”要传递的信号。
然而，奇妙之处在于，雄蛙们并不像市场中的小贩们一样杂乱无章地叫卖，声音相互重叠。取而代之的，青蛙们似乎是在接受统一指挥，有规律地“合唱”着。短时间来看，它们的叫声不会相互重叠；长时间来看，它们似乎同步着叫声的开始与结束。相应地，在每个“歌唱”的间隔，雄蛙们也能得到休息，从而降低能量消耗并缓解身体疲劳。
创新
近日，日本大阪大学与筑波大学的研究人员设法将这种两栖动物的智慧应用于数学和技术领域。他们的研究成果在《Royal Society Open Science》期刊上发表。
技术
团队研究了雄性日本树蛙在不同时间间隔内的鸣叫模式。
雄性日本树蛙（图片来源：大阪大学）
为此，他们将三只树蛙关到一个单独的笼子内，记录它们之间的声音互动。他们发现，三只青蛙的叫声都会在时间上避免相互重叠，并在“合唱”与“沉默”之间协同切换。然后，研究人员们创造出一个数学模型，让青蛙们的“声学教学”带来技术效益，因为这种模式类似于在互联网中得到应用的那些有价值的模式。
论文合著者 Daichi Kominami 解释道：“我们发现，邻近的青蛙避免了时间上的重叠，从而使得个体的声音能不受干扰地被听到。通过同样的方式，传感器网络中的邻近节点需要在时间上交替地传输数据，这样数据包就不会相互冲突。”
在观察到的青蛙“三重唱”中，协同的“沉默”与“合唱”之间也存在着这样的时间交替。这种“重叠避免机制“是连贯的（确定性的），而后面的集体发声却更加变化多端（随机性的）。这种模式更进一步的效用就是，它如何“智慧“地让青蛙从耗费大量能量的鸣叫声中停下来休息。
下图所示：青蛙合唱的经验数据。短时间内，雄蛙交替鸣叫；长时间内，雄蛙在“沉默”与“鸣叫”状态之间协同地切换。
（图片来源：大阪大学）
然后，研究人员开发了一个数学模型，其中包含了青蛙的主要交互模式，并且让这些交互模式可以适配基于相位的格式，成为有用的技术手段。
论文的领导作者 Ikkyu Aihara 表示：“我们以一种确定性方式，建模了鸣叫和沉默的状态。这些状态之间的过渡期模型是随机的。这些模型定性地复制了青蛙的实际鸣叫模式，并将有助于自主分布式通信系统的设计。”
这样的系统必须聪明地管理“施与受”、“活动与休息”。因此，在这项研究的第三部分中，研究人员们利用该模型进行无线传感器网络中的数据通信管理。这些网络是物联网的核心，因为其中的分散传感器节点能测量并传输各种环境特征。然后，通过复杂的协调，采集的数据被反馈至中央系统。
青蛙合唱与无线传感器网络之间的关系（图片来源：大阪大学）
他们发现，短时间的交替，对于避免数据包冲突来说特别有效。同时，长时间的循环与协同转换，有望用于调节能耗。
价值
论文合著者 Masayuki Murata 表示：“这项研究具有双重益处。它不仅带来了更好的生物知识，帮助我们理解青蛙的合唱，而且将提高无线传感器网络中的技术效率。”
