1.研究背景
1分布式资源(DER)给配电网集中式控制带来的挑战
传统的配电网优化是在配电网管理系统(DMS)处集中式求解。然而, 未来会有越来越多的分布式资源(包括分布式发电、分布式储能、可控负荷等)并入配电网, 形成主动配电网。由于这些网络元件的分散特性, 集中式调控将面临巨大的技术挑战:
信息隐私: 不同利于主体的电网运行参与方由于隐私以及安全方面的考虑, 集中式DMS可能无法获取其详细信息。
海量数据: 大规模DER的海量数据导致沉重的通信和数据处理负担。
控制敏捷: 可再生能源发电波动较大, 集中式控制时延大, 本地快速控制可以抑制波动。
系统可靠性: 从信息和物理两个角度而言, 集中式DMS存在单点失效问题。DMS一旦崩溃, 则整个系统都有失效的风险。
2主动配电网无功优化与电压控制问题特性
无功优化问题本质上是非凸、NP难的问题。而且, 直接用分布式算法来求解非凸问题, 一般情况下, 不存在严格的收敛性证明。因此, 许多凸化或线性化技巧可以被用来降低问题复杂度。基于支路潮流模型, 二阶锥规划(SOCP)松弛是一种非常有前景的凸化方法。它于2006年由Jabr首先提出, 并且随后被进一步拓展到辐射状网络以及含环的网络。
如果非凸问题被转换为凸问题, 采用分布式求解, 会相对简单, 而且有严格的收敛性证明。因此本文采用这种思路实现了全分布式的电压控制技术。
2.主动配电网无功优化与电压控制问题
考虑一个含有N个节点的主动配电网, 在中国, 变电站内的变压器是电压调节的关键设施(通过改变档位)。含有电压调节的无功优化流程如下图所示, 由两步组成: 馈线侧的无功优化, 以及变电站侧的电压调节。这两步可以独立或协调执行。
(1) 馈线侧的无功优化模型: 目标是通过对无功补偿装置(包含SVC、DG或电容器)的调度, 使得无功网络有功损耗最小化。约束包括二阶锥形式的Distflow潮流约束、PCC的参考电压约束、线路运行安全约束、DG及无功补偿装置的运行约束等。
(2) 变电站侧的电压调节: 电压是通过变电站侧的变压器来调节的。基于馈线侧的无功优化结果, 我们可以获得第u次调节的各节点电压的最大值与最小值, 并根据预先设定的极限以及电压质量的要求, 各节点的电压运行上限和下限, 计算出电压间隙, 从而对变电站分接头档位进行调整。
3.分布式无功优化与电压控制方法
直接应用交替方向乘子法(ADMM) 并不能带来全分布式的算法。尽管本地的原始变量的更新可以各区域并行执行, 全局变量需要控制中心来存储以及进行全局的更新。这里的主要改进是消去了全局变量 以及全局更新步, 大大简化了ADMM算法, 提高效率。最终D-SOCP算法流程如下(以两个区域a, b为例):
虽然D-SOCP的收敛性在理论上得到满足, 但如果罚因子选值不恰当, 会使得D-SOCP收敛得很慢。对基于ADMM的算法, 一种可能的拓展是根据每轮迭代实时的情况, 动态改变罚因子的取值。这里, 我们提出一种全分布式罚因子调制策略(VPP), 来改善基于ADMM的D-SOCP算法。
算法细节可参阅原文。
4.算例分析
全分布式的D-SOCP, 以及带罚因子调制策略的D-SOCP(简称VPP), 在4区域IEEE 69节点系统以及5区域IEEE 123节点系统上得到测试。假设每个区域从属于不同利益主体。
(1) D-SOCP的收敛性
图3展示了D-SOCP的收敛性, 罚因子取值为1.0。(a)和(d)描述了目标函数的收敛。两个系统的网损都得到了最优化。而DG以及无功补偿装置的最优无功出力也得到收敛, 如(b)和(e)所示。(c)和(f)表示了残差的收敛, 呈现分段线性的收敛特性。小的残差表示边界间隙很小, 这量化了不同区域在边界处的失配量以及本地解的稳定性。残差在一开始的时候下降十分快, 直到D-SOCP收敛到中等精度(~10-3), 然后收敛速度会稍微慢一点。通常来说, ~10-3的精度对于实际主动配电网而言已经足够。
(2) 罚因子灵敏度分析
图4展示出两个系统对罚因子的灵敏度测试。罚因子取值范围为[0.01, 100]。D-SOCP的性能取决于罚因子, 当罚因子充分大, 例如1到100之间, D-SOCP收敛速度较快, 然而, 当罚因子取为0.01, IEEE 69节点的系统直到第100次迭代才明显下降, 而IEEE 123节点系统在300次迭代后才下降到10-1的残差。
完全依靠经验来设定罚因子并不是最合适的, 因为实际应用中, 这需要大量的历史数据。即便有充分的时间来构建历史数据库, 经验准则并不一定适用于实时快速变化的配电网, 因为负荷经常快速波动, 配电网的结构也一直变化。因此, 当罚因子设得不恰当的时候, 就需要一种自动的调制方法来加速收敛。
(3) 罚因子调制策略VPP的效果
带有变罚因子策略的D-SOCP(即VPP), 可以改善D-SOCP的性能。当罚因子初始化为0.01, VPP加速了算法的收敛。如果不用VPP, 当罚因子初始化为0.01, 对于123节点系统, D-SOCP的边界残差在300次迭代后依然还是比较大。然而, 采用VPP的时候, 残差得到减小。当罚因子取值相对较大的时候, D-SOCP和VPP性能相近。
(4)电压调节的效果
我们可以通过电压调节进一步改善电压的质量。我们可以将电压幅值的区间, 维持在运行区间的中间, 这样可以留一个较宽的安全裕度。
对于69节点系统, 尽管网损可以通过无功优化得以最小化, 电压幅值非常接近上限。在这种情况下, 在偶然的系统扰动下, 十分可能产生过电压。然而, 经过PCC处的电压调节后, 这种风险得以缓解。对于123节点系统, 在基态的算例下, 没有电压越限的风险。为了验证电压调节的效果, 负荷提升到150%, 而电压幅值十分接近下限。经过2次电压调节之后, 电压安全裕度得到了明显改善。
文章还利用山东省某地的实际配电网进行了上述仿真验证, 得到了同样的结论, 限于篇幅不再列出。
5.结语
本文提出一种求解非凸无功优化问题的全分布式算法D-SOCP。基于分裂变量法和ADMM, 消去了全局变量以及全局迭代步, 最终得到一种不需要协调层的全分布式算法。算例结果表明, 全分布式的罚因子调制策略VPP可以加速D-SOCP的最恶劣场景。经过电压调节后, 可保持合理的电压安全裕度。这些算法都具有严格的收敛性证明, 具有一定的工程应用价值, 是未来能源互联运行调控的可能技术选择。
